Michel Gambin - Algunas comunicaciones recientes

Conferencia de Coulomb
París, 4 de junio de 2010
Comité Francés de Mecánica del Suelo y Geotecnia (CFMS)

Aerogeneradores y módulo de Young

Durante la reunión técnica de la CFMS sobre turbinas eólicas, prometí enviar a la CFMS una nota técnica sobre el "módulo de Young": aquí está.

Me gustaría que esta nota se difundiera ampliamente en el seno del CFMS, porque como dice Olivier Combarieu: "El error proviene del hecho de que aplicamos a los suelos modelos de cálculo de elementos finitos desarrollados para materiales para los que la teoría de la elasticidad es perfectamente aceptable", y añade: "Ahora, en Francia, ya no controlamos la situación y creo que esto merece una amplia reflexión a nivel nacional. ¡Me sorprende mucho ver que, dentro de ciertos Proyectos Nacionales, en los trabajos presentados por los participantes, los suelos compresibles se caracterizan por un módulo de Young y una relación de Poisson! "

¿No deberíamos abrir un "debate libre" sobre el tema, lanzando un "foro" en la página web del CFMS (una nueva sección aparecería en la lista de la izquierda - "roster" en americano- de la página de inicio de nuestro sitio) que se iniciaría con este texto y un comentario de Olivier Combarieu?

Durante la reunión técnica de la CFMS del 20 de octubre de 2009 sobre turbinas eólicas, varios ponentes destacaron el papel del "módulo de Young" en el diseño de los cimientos de las turbinas eólicas para cumplir con las normas industriales de los proveedores de turbinas.

Sin embargo, si me remito a la exhaustiva comunicación de Olivier Combarieu sobre "L'usage des modules de déformation en géotechnique" (El uso de los módulos de deformación en geotecnia) publicada en la Revue Française de Géotechnique N° 114 del^1er trimestre de 2006, ¡nunca veo que aparezca la expresión "módulo de Young"!

Esto se debe a que, a pesar de las pocas referencias al "módulo de Young" en el Eurocódigo 7i, ¡el módulo de Young no tiene ningún significado intrínseco!

Tomemos la figura 5.6 del curso de G. Philipponnat & B. Hubert sobre "Fondations et ouvrages en terre" (Eyrolles, 2001, 2ª edición 2002ii), el libro francés más reciente sobre nuestro tema. Hubert sobre "Fondations et ouvrages en terre" (Eyrolles, 2001,^2ª edición 2002ii), el libro francés más reciente sobre nuestro tema. Esta figura expresa la relación entre σ, la tensión principal mayor aplicada a una probeta cilíndrica sometida a un ensayo triaxial yεt, la deformación relativa resultante (dh/h).

La figura muestra que hay un número infinito de "módulos de deformación" en una sola muestra:

• módulos de la tangente, pendiente de las líneas del tipo (1), variable en cualquier punto de la curva
• un módulo en el origen Eo , pendiente de la línea (2)
• módulos secantes entre los 2 puntos A y B, pendiente de las líneas del tipo (3)
• y módulos entre el origen O de las coordenadas y todos los puntos A de la curva.

Cuando la abscisa del punto A es la mitad de la tensión de rotura, tenemos el famoso E50 de los programas PLAXIS.

Incluso suponiendo que el suelo se comporte como un material perfectamente elástico, lineal y, por tanto, reversible, la cantidad "módulo de deformación" no es una cantidad evidente, ya que su definición sólo se conoce a escala de un elemento cúbico infinitesimal
εx = 1/E [σx - ν (σy + σz)]
y las otras 2 fórmulas asociadas que dan εy y εz.

La transición a una fundación cargada siempre es arriesgada, por :

• la variabilidad de las características mecánicas del suelo estudiado,
• un cierto desconocimiento de la distribución de las tensiones en el suelo
• la no linealidad de las deformaciones en función de las tensiones y
• el fenómeno de la dilatación.

Este último punto es importante, ya que las tres fórmulas anteriores sólo conducen a una propiedad: la deformación de los sólidos está causada únicamente por las tensiones normales.

Sin embargo, en los suelos, el cizallamiento es la causa de gran parte de los asentamientos.

El primer artículo sobre este tema fue el de Roscoe, K.H., Schofield, A.N. y Wroth,
C.P.: On the Yielding of Soils, en Geotechnics Volume 8, Issue No.1, p.22-53, 1958.

Era D. J. Henkel (Geotechnics, Vol. 9, No.3 p.119-135, 1959) que había sintetizado la posibilidad de expresar las deformaciones adicionales (dilatancia o contracción) a partir del cizallamiento octaédrico τoct (siempre sobre un elemento infinitesimal), cuyo cuadrado es teóricamente

(1/9) [(σ1 - σ2⁾² + (σ2 - σ3⁾² + (σ3 - σ1⁾² ]
y donde las σi son las principales restricciones aplicadas a los pequeños cubeiii.

Así, el estudio analítico fino es estéril y sólo el estudio sintético global proporciona una respuesta pragmática al geotécnico.

Así que ahora volvemos al hormigón: cuando me preguntan cuál sería el módulo tradicional del suelo, simplemente digo
"Observe el asentamiento s de la cimentación o calcule su asentamiento por un método seguro y, mediante un análisis de retroalimentación, deduzca EY a partir de la fórmula del matemático Boussinesq para la misma cimentación
s = Cf [(1- ν2)/ EY ] B q
donde s ha sido calculado u observado, y Cf , B y q son conocidos.

Me complace observar que Olivier Combarieu utiliza el mismo enfoque en su artículo de RFG N°114 de noviembre de 2006, p.22, con una variación: en lugar de la fórmula de Boussinesq, utiliza la fórmula presentada por Giroud para sus tablas de 1972-73, que incorpora el factor Steinbrenner.

Recuerdo que así es como se calcula el "coeficiente de rigidez" o "módulo de reacción" del suelo (que se supone constante para una anchura de zapata determinada) cuando se trata de deformaciones de vigas sobre suelo elástico, a partir de los resultados de los ensayos presiométricos (Apagéo, folleto denominado "D 60", § 4.9, p. 53-54, actualizado en 1998 para cumplir el Eurocódigo 7).

Nos quedan dos "módulos" por estudiar,

• el "módulo edométrico", que es una invención francesa, ya que para los promotores del ensayo edométrico, el único parámetro relativamente constante en los rangos de presión de las estructuras de ingeniería civil es el índice de compresión Cc medido en los gráficos de ensayo en coordenadas semilogarítmicas, y
• el módulo presiométrico Ménard_EM, cuya utilización para estimar los asentamientos se estudió de 1960 a 1965.

En cuanto al "módulo edométricoiv " o mejor Cc, su uso (en una fórmula logarítmica que incluya Cc) para estimar el asentamiento de zapatas de dimensiones variables, por tanto sujetas a asentamientos diferenciales no despreciables, se limita a capas finas, drenadas al menos por un lado, a menos que se elija una cimentación profunda.

En cuanto al "módulo presiométrico"^v, su utilización implica más parámetros que las fórmulas de Boussinesq o Giroudvi, ya que la fórmula de estimación del asentamiento de Menard integra las investigaciones experimentales de los profesores Terzaghi y Peck con los que había trabajado durante un año y medio en 1955 - 1957. Todos los fenómenos que se tienen en cuenta en esta investigación se expresan mediante el coeficiente de estructura α, y confieren a su fórmula una gran fiabilidad, ¡siempre que las pruebas presiométricas se realicen correctamente!

Siempre aconsejo volver a las fuentes y releer el artículo de Ménard y Rousseau en Sols-Soils N°1 (junio de 1962). Antes de leerlo, hay que recordar que Louis ya había escrito su ponencia para el Congreso Internacional de París (1961) en la que explicaba sus puntos de vista sobre el módulo de deformación E, una función decreciente de la intensidad de la tensión. Y cuando uno lee este primer número de Sols-Soils, se sorprende de que cada palabra cuente, cada cifra sea innovadora... y de que haya al menos 4 módulos diferentes:

• E, el módulo de presión de Menard, o módulo "pseudoelástico"
• Eε , el módulo de microdeformación, el único verdaderamente "elástico"
• Ea , el módulo "cíclico" (denominado erróneamente módulo "alternativo" en la comunicación) y
• E+, un módulo muy cercano al "módulo edométrico".

Si desea obtener un "módulo de Young" equivalente para su cimentación, utilice uno de los dos métodos prácticos indicados anteriormente. Pero no olvide que tendrá que trabajar por aproximaciones sucesivas, ya que la anchura de la cimentación es un parámetro de las fórmulas, sobre todo porque según las normas de construcción de los proveedores de materiales, es posible que tenga que modificar su proyecto en función de si "EY" es inferior a 15 MPa, entre 15 y 50 MPa o superior a 50 MPa.

Podemos terminar citando a mi profesor Jean Kérisel que escribió en su Traité de mécanique des sols publicado en 1956 con el profesor A. Caquot (Gauthiers-Villars éditeur), p.129: "Para las arenas como para las arcillas, no existe un módulo de Young invariable".

ⁱ En el Eurocódigo 7-1, traducido al francés en la norma AFNOR NF EN 1997-1 de junio de 2005, se lee en
§ 3.3 Evaluación de los parámetros geotécnicos, que

• para el suelo, se mide la rigidez del suelo (§ 3.3.7). El término "rigidez" traduce la palabra inglesa "stiffness" que tiene un significado mucho más general ya que significa "elasticidad" en geotecnia.
• y para la calidad y las propiedades de las rocas (§3.3.8), en particular en §3.3.8.2 "Resistencia a la compresión simple y deformabilidad de los materiales rocosos", se recomienda especificar la influencia del método de determinación del módulo de Young y el nivel o niveles de tensión axial para los que se determina

Por último, en el Apéndice F, que es sólo "informativo", y relativo a los "Ejemplos de métodos de evaluación de los asentamientos", tras un método "tensión-deformación" que se da en F.1, que requiere el uso de programas informáticos, se propone un "Método elástico ajustado" en F.2 donde el asentamiento s viene dado por
s = p b f /Em
donde: Em es el módulo de elasticidad
y f es un coeficiente de asentamiento que, además de la forma y dimensiones de la superficie de cimentación, incluye "la variación de la rigidez con la profundidad", el espesor de la capa compresible, la relación de Poisson y la distribución de la presión de contacto

Se dan cuatro garantías para este método, entre las que se encuentran las dos siguientes:

• "Cuando no se conocen valores de asentamiento utilizables, el "valor de diseño" del módulo de Young drenado Em puede estimarse a partir de los resultados de ensayos in situ o de laboratorio.
• este método sólo debe utilizarse "cuando la relación tensión-asentamiento del suelo pueda suponerse lineal ", lo que generalmente no es el caso.

Por último, cabe señalar que en la norma llamada de "aplicación nacional", NF EN 1997-1/NA (o P94 251-1/NA) de junio de 2006, no se menciona el "módulo dYoung".

ⁱⁱ Porque la primera impresión tenía una errata en la página 192. Se lee Eoed₌ α ._EM, en lugar de
Eoed =EM /α

ⁱⁱⁱ Una buena presentación de este tema se encuentra en el libro de texto "Principles of Soil Mechanics" de Ron Scott, 1963 (capítulo 6). Es probable que ahora haya más.

^iv Calculada para tres tensiones principales de compresión de valores muy similares, Eoed puede expresarse en función de E (ensayo triaxial drenado) en un material que sería estrictamente elástico mediante
E = Eoed [(1 + ν)(1 - 2ν) / (1 - ν)]
es decir, para una relación de Poisson (en condiciones drenadas) ν = 0,3: E = 0,74 Eoed .

^v El módulo de presión EM se calcula a partir de la expansión radial Δr de la pared de un pozo de radio r bajo una presión p creciente en la fase "pseudoelástica" de la respuesta del suelo utilizando las 2 fórmulas siguientes
Δr/r = [1/2G] Δp
EM = 2,66 G
Esta segunda fórmula sólo expresa una aplicación numérica de la fórmula general E = 2(1 + ν) G, en la que la relación de Poisson tiene un valor convencional de 0,33. Como la fase pseudoelástica durante la prueba presiométrica corresponde a deformaciones relativas del suelo en la pared del pozo del orden de 10-3 a 10-2, el valor de_EM es, por supuesto, único. Esto puede llevar a confusión, debido a la multiplicidad de otros "módulos" definidos anteriormente.

^vi El factor Steinbrenner también forma parte de la función λd (L/B).

Reminiscencias - II

Frank: Querido Mike, pensamos que como tu formación se completó hace más de 50 años en varios países, Francia, Reino Unido y Estados Unidos, y que has trabajado en todo el mundo, podrías aportar una perspectiva inusual a la comunidad geotécnica. Esta entrevista será una piedra en el arco de sus bodas de oro.

MIKE: Sí, recibí mi educación de algunos ingenieros famosos. Jean Kérisel, que fue presidente de la ISSMFE de 1973 a 1977, fue mi profesor en la ENPC de París (1952-1953). En segundo lugar, estudié con Arthur Casagrande y Karl Terzaghi en la Graduate School of Arts and Sciences de la Universidad de Harvard, donde recibí la beca Augustus Clifford Tower para el año 1954-1955. También se me concedió una matrícula parcial en el MIT, donde recibí clases adicionales de dos distinguidos profesores, a saber, el Prof. D. W. Taylor en Mecánica del Suelo y T. W. Cordero en la mineralogía de la arcilla. También me formé en el Reino Unido con la empresa contratista McAlpine en 1953, trabajando en los cimientos de la central eléctrica Broms Hall II, cerca de Birmingham, y, en la Semana Santa de 1954, visité Egipto, desembarcando en Alejandría desde un vapor regular de Lloyd-Triestino para visitar la presa de Asuán III, que se estaba construyendo unos años antes de que comenzara la Alta Presa. Hoy en día, los jóvenes estudiantes consiguen becas en el extranjero con mucha facilidad, y vuelan a todas partes. En 1954, llegué a la ciudad de Nueva York en el SS Ile-de-France y el viaje de vuelta a mi país en 1955 fue en el flamante MS United-States.

Todavía recuerdo bien a Casagrande y Terzaghi, ambos eran grandes hombres. Casagrande era un profesor maravilloso: todos los alumnos entendían fácilmente sus cursos y su inglés era bueno. A menudo se refería a las experiencias adquiridas por sus colegas alemanes antes de la Segunda Guerra Mundial y a las teorías de Prandtl, Hvorslev y otros. Su curso sobre presiones de poros y licuefacción de arenas fue inolvidable.

Karl Terzaghi impartía clases de Ingeniería Geológica que incluían la investigación de terrenos. Presentaba su propia experiencia en las presas de todo el mundo. También habló del SPT y del CPT y explicó cómo los resultados de la prueba de penetración de conos podían mejorarse mediante diversas técnicas inusuales, como el enjuague de lodo hacia arriba por encima de la punta.

Su inglés era pésimo y tuve que dar mis apuntes a mis compañeros para que los entendieran mejor. Lo que más me sorprendió fue el siguiente consejo: "No compre mi libro sobre mecánica teórica del suelo; lo que realmente necesita saber está en mi segundo libro escrito con el profesor Peck". También decía: "Hoy en día, dedico más tiempo y esfuerzo a evitar que los ingenieros de diseño utilicen mis teorías de forma errónea, especialmente la relativa a la consolidación de capas finas de arcilla normalmente consolidadas, que a los nuevos trabajos de investigación". Nunca pregunté a Harry Seed (clase de 1947-1948) ni a Jim Mitchell (clase de 1952-1953) si recordaban que lo había dicho en años anteriores. Sin embargo, estas afirmaciones están respaldadas por una comunicación personal del profesor Peck a los autores de una nota técnica del volumen XXXII de "Géotechnique" (diciembre de 1982): "[Terzaghi] no era, como fue el primero en admitir, un teórico más allá de lo que parecía necesario para comprender el comportamiento del material terrestre. (...) Es muy posible que, en Viena, cuando Frölich y Terzaghi colaboraban en su libro, Terzaghi estuviera más que contento de dejar que Frölich elaborara y manipulara la teoría tanto como quisiera.

Frank: A continuación, pasó 30 meses en el ejército francés para realizar el servicio nacional, siendo, durante el último año, teniente del cuerpo de ingenieros, actuando en parte como instructor en la Escuela de Ingenieros del ejército francés en Angers. ¿Y entonces qué?

Mike: El profesor Kérisel se puso en contacto conmigo para trabajar con él en su recién inaugurada empresa de consultoría Simecsol en París, pero los accionistas de la recién constituida empresa Les Pressiomètres Louis Menard me convencieron para que me uniera a mi joven compañero de la ENPC Louis Menard, que aún no había hecho el servicio militar. Así comenzó mi vida profesional y sigo en el mismo negocio, más de 50 años después.

Tras su periodo de formación militar inicial, Louis consiguió un buen puesto con mi ayuda en la Oficina de Fortificación y Diseño de Edificios del Ejército en París para el resto de sus obligaciones de 30 meses y pudimos reunirnos todos los días para dirigir la empresa.

Sabía de la patente que le habían concedido a Louis por un nuevo instrumento para analizar el suelo mediante la expansión de las perforaciones, su presiómetro, pero nunca había visto el equipo. Como hombre de visión, en el borrador de la patente había dicho: "el equipo se utiliza para caracterizar el suelo mediante un factor de rodamiento" (véase el facsímil del borrador manuscrito en ISP5, volumen 2, p.55, líneas 5 y 6 de la introducción). Así lo demostró ya en 1962.

Lo encontré perforando agujeros -de 60 mm de diámetro- con una barrena manual hasta 10 metros de profundidad para introducir su sonda presiométrica revestida de goma, y eso también a mano. Pronto empezamos a desarrollar una técnica de perforación que implicaba la circulación de lodo para crear una cavidad no espumosa para realizar ensayos presiométricos (PMT) en suelos arenosos sueltos por debajo del nivel freático. Probamos la técnica en varios lugares utilizando bombas manuales portátiles como para el tratamiento de las plantas en los jardines. También probamos con sondas más grandes en agujeros más grandes, pero entonces obtuvimos demasiados estallidos. Después, empezamos a utilizar equipos de perforación convencionales con brocas de arrastre y también derivadores de aire comprimido, ya que nuestro objetivo no era recuperar muestras de núcleos antes de las pruebas, sino conseguir una pared de perforación lo más intacta posible en todo tipo de terrenos. Tuve que educar a los jóvenes agricultores para que se convirtieran en perforadores y operadores de medidores de presión. El hecho de haberme alistado como soldado raso en el ejército me ayudó mucho. Había aprendido a controlar a los hombres y al equipo. Cada vez teníamos más clientes para las investigaciones sobre el terreno con PMT, en su mayoría traídos por los mismos accionistas, ya que tenían buenos contactos con el Ministerio de Obras Públicas de París, con los arquitectos y con los contratistas.

Al mismo tiempo que mejoramos las técnicas de ensayo, tuvimos que desarrollar la derivación de los parámetros, el módulo E, derivado de un módulo G y ahora llamado EM y la presión límite pLM. A continuación, había que perfeccionar la teoría en la que se basan estos parámetros y elaborar el método para utilizar estos resultados en el diseño de los cimientos. La principal preocupación de Louis Ménard era desarrollar un diseño de cimentación basado en los asentamientos diferenciales admisibles entre zapatas siguiendo los consejos del Prof. Terzaghi (como en el artículo 54 de su libro con el Prof. Peck) y utilizando los resultados de nuestros ensayos.

Por esta razón se escribieron los primeros artículos sobre "el módulo E en función del nivel de tensión o deformación" (París^5º ICSMFE, 1961) y "Asentamientos, nuevas tendencias" (Sols-Soils, 1962). Incorporaron el declive (los ingenieros geotécnicos americanos dirían: la degradación) de la EM en función del nivel de deformación (con el primer diagrama de ese tipo en la literatura geotécnica) y la importancia del efecto de corte en el asentamiento de las zapatas en suelos relativamente homogéneos. Desgraciadamente, estos trabajos se escribieron en francés y apenas tuvieron repercusión en el mundo anglosajón. Aun así, fue el inicio de una nueva visión de la "elasticidad" del suelo. Realizamos un gran número de pruebas de capacidad portante y asentamiento vertical a escala real en zapatas y pilotes poco profundos en el sótano de nuestro edificio de oficinas recién construido en nuestro Centro de Estudios Geotécnicos, cerca de París, utilizando sus enormes vigas especialmente diseñadas para proporcionar la reacción necesaria. Todo el edificio silbaba cada vez que se alcanzaba la carga máxima. Posteriormente se publicaron artículos sobre la "capacidad portante al fallo a partir de la PMT" (6º ICSMFE de Montreal, 1965) en los que se proponía la sustitución de la ecuación de capacidad portante de Terzaghi por una que incluyera (1) la reacción del suelo a la expansión de la perforación definida por la pLM y (2) un concepto de "profundidad relativa". A continuación se publicó un artículo sobre el "Asentamiento de los pilotes" (Sols-Soils nº 7) basado en un concepto totalmente nuevo y alejado del de Gorbunov- Posadov.

La ingeniería geotécnica ha cambiado mucho. No sólo los clientes acudían en masa a nuestras oficinas, sino que ingenieros de todo el mundo venían a escucharnos. El profesor J. Schmertmann probablemente escribió su artículo sobre la predicción de asentamientos a partir de los resultados de la CPT tras su encuentro con Louis a finales de los años sesenta. Sin embargo, los viejos hábitos se mantuvieron y sólo unos pocos adoptaron nuestros puntos de vista, que eran anteriores a su tiempo. En esta época presentamos informes geotécnicos basados en los resultados de los PMT para diseñar la mayoría de los pasos subterráneos y superiores del conocido Boulevard Périphérique de París, la Voie Express Georges Pompidou de la ribera, y las autopistas A1, A7, A10, A11, A13 que irradian desde París. Nuestros socios hicieron lo mismo en las demás regiones de Francia. Entre ellos, la red de la LPC (nuestra FHWA), fue muy activa. Se han llevado a cabo trabajos de investigación, ya sea sobre puntos teóricos o sobre más pruebas de carga en prototipos de cimientos. Recordarás, Roger, tu trabajo de doctorado en aquella época sobre la modelización de los asentamientos de pilotes y sus desarrollos posteriores.

Frank: ¿Su equipo fue uno de los primeros en realizar pruebas de carga horizontal a escala real sobre pilotes y tablestacas?

MIKE: Sí, lo estábamos. Tras una primera serie de pruebas de carga lateral sobre pilotes realizadas en las arenas movedizas de la bahía del Mont St. Michel por Louis Ménard, se llevó a cabo una segunda serie en el Centre d'Etudes, y se completó con pruebas en Japón por el Dr. H. Mori. Eso fue sólo unos años después de que Ken Roscoe dijera que "[en aquella época] las teorías de la Mecánica del Suelo no contenían ninguna mención al desplazamiento, excepto para el asentamiento vertical. Es de suponer que el diseñador debía suponer que los cimientos no se movían hasta que el suelo fallara y entonces los movimientos fueran catastróficos". Los trabajos de investigación sobre la aplicación de los resultados de los PMT al diseño de estructuras cargadas lateralmente se prolongaron hasta finales de los años 60 con varios trabajos, entre ellos "Lateral loading of short piers" y "Lateral loading of flexible piles". A continuación, el "Diseño de muros de tablestacas", con nuevos programas informáticos desarrollados por nuestro equipo.

Frank: ¿En el mismo tiempo que se ocupó en el mar?

Mike: Sí, a mediados de los años 60 los expertos en seguros empezaron a pedirnos que comprobáramos la seguridad de las barcazas de perforación exploratoria en el mar para la industria petrolera. La respuesta del suelo a la prueba del medidor de presión fue muy similar a la respuesta del suelo bajo cada pata de la barcaza cuando toda la barcaza está lastrada, siempre que cada pata sea forzada a bajar a su vez para rechazarla. Recuerdo que una vez predijimos una penetración de la profundidad de la perforación por debajo de la línea de lodo, sin saber que la plataforma era de un nuevo diseño en el que las 4 patas se empujan juntas. Además, la barcaza fue remolcada hasta su ubicación cuando empezaba el monzón. El suelo se licuó simultáneamente bajo todas las barrenas debido al efecto del oleaje del océano y la compañía petrolera tuvo que devolver la barcaza a puerto, y esperar a la siguiente estación seca.

Para ese tipo de investigación del suelo, desarrollamos un vibro-martillo hidráulico que podía conducir la sonda PMT a una profundidad suficiente por debajo de la penetración de la broca y podía trabajar fácilmente desde cualquier barco. También utilizamos el presiómetro para muchos otros tipos de trabajos en alta mar: no sólo para plataformas de producción de petróleo en el Mar Mediterráneo, el Golfo Arábigo o los mares del sudeste asiático, sino también para anclajes de boyas de almacenamiento y descarga flotantes. Las fuerzas verticales sobre estos pilotes y los esfuerzos de tracción sobre los anclajes son hasta diez veces superiores a los que encontramos en tierra. Las dimensiones son acordes, es decir, pilotes de 2 metros y más de diámetro. Ocasionalmente podría producirse la licuefacción del suelo. Frente a la costa de Túnez, un pilote diseñado para un empotramiento de 45 m se hundió en segundos hasta 100 m por debajo de la línea de lodo. En el Estrecho de Macassar el propietario siguió nuestra recomendación. Dejó de hincar pilotes a la profundidad recomendada y sin observar el rechazo. Al mes siguiente, ninguno de los pilotes se movería al volver a hincarse.

En 1969 también participé en el diseño de uno de los primeros depósitos submarinos de petróleo en alta mar en los Estados de la Truquía, ahora Emiratos Árabes Unidos. Ni un solo automóvil privado en tierra, sino un semáforo. Para cruzar el arroyo, había que silbar al barquero. Luego, dormimos en el pontón flotante en portacabinas. Una noche, se levantó un fuerte vendaval, las anclas y el generador eléctrico fallaron y luego no hubo radio. Terminamos varados en la isla Sir Bu Nu'air, territorio reclamado por Irán... A la tarde siguiente, un barco de búsqueda nos encontró.

Los pilares de los puentes que cruzan estrechos también pueden plantear problemas. Recuerdo haber llegado al Estrecho de Messina en 1969: "- ¿Dónde está la plataforma?", "- ¡Cielos, ha desaparecido! Era una plataforma monopodal que descansaba en 100 m de agua y estaba atada por 12 anclas. Uno de ellos falló y el monopié se estrelló contra el fondo del mar. Volvimos unos meses más tarde para realizar PMTs hasta 160 m de profundidad bajo una plataforma de 4 patas. El puente aún no está construido, pero ya está diseñado para los pilares en tierra. Debo decir que cada investigación de un sitio en alta mar fue una verdadera aventura.

Frank: Volviendo a la tierra, ¿qué pasa con la compactación dinámica?

MIKE: Esta es otra serie de patentes de Louis Menard, que podría haberse basado en dos procesos soviéticos, uno para tratar el loess en el que se apisona el suelo con una pesada pala y el otro para densificar gruesas capas de rellenos granulares por debajo del nivel del agua -como diques marinos- mediante el uso de explosivos. El segundo método se había probado durante la construcción de la presa de Franklin, en Estados Unidos, en la década de 1930, pero sin seguimiento. El secreto era tener puntos de apisonado discretos en la superficie del suelo y apisonar un número definido de golpes en cada punto. Las huellas pueden tener más de 2 metros de profundidad, el coche da la escala de las huellas en la fotografía. La densificación no se obtiene sólo por compresión, sino más bien por el efecto de cizallamiento, un punto que no siempre se entiende. El éxito llegó de inmediato porque Louis comprobó la mejora resultante utilizando su presiómetro. Si no hubiera podido, habría tardado años en ser reconocido internacionalmente. La compactación dinámica tiene por objeto, sobre todo, aumentar el rendimiento de_{la EM} de los PMT. La capacidad de carga en el momento del fallo también puede aumentar, pero en general a un ritmo menor. El CPT no es una herramienta adecuada para ese tipo de control de calidad, ya que sólo arroja un parámetro de fallo qc. Además, cuando el suelo pasó por una fase de licuefacción, la licuefacción puede reaparecer y el qc disminuir dramáticamente durante las pruebas de aceptación.

Diseñé muchas obras de gran envergadura en Francia y en todo el mundo: la nueva pista de aterrizaje de Niza, en la Riviera Francesa, sobre roca triturada, la primera fase del nuevo aeropuerto de Changi en Singapur sobre relleno de arena sobre arcilla marina, nuevos astilleros en Suecia, Nigeria, Irán, etc. También el tratamiento del suelo para grandes fábricas o almacenes en Suecia de nuevo, en Bangladesh, Indonesia, Corea, China continental, etc. Participé en el diseño y la construcción del aeropuerto Chek Lap Kok de Hong-Kong, y en la fundación de varias presas en México, Tailandia, etc. Recuerdo que tuve que diseñar un plan de mejora del suelo en el sudeste asiático basándome en un informe sobre el suelo presentado por una empresa occidental. Los parámetros de identificación estaban bien, excepto que todos se olvidaron de citar la densidad aparente. La primera vez que visité el lugar me horroricé porque era de piedra pómez y nunca hubiéramos podido conseguir el_EM esperado. Sin embargo, el propietario quedó tan satisfecho que trabajé para él como ingeniero consultor en muchos otros grandes proyectos.

Frank: ¿Y su experiencia como Director General en el extranjero?

Mike: A mediados de los años setenta estuve a cargo de Menard Techniques Ltd, en Aylesbury, al noroeste de Londres, y diseñé varios trabajos de compactación dinámica sobre antiguos rellenos para proyectos de nuevas carreteras en los alrededores de Londres. Me ayudaron Malcolm Puller y Turlough Bamber. Teníamos acuerdos de empresa conjunta con Cementation Piling y GKN, que más tarde compró Keller. A finales de los años setenta, sobre todo después de la prematura muerte de Louis Ménard, dirigí Ménard Inc. en Pittsburgh, en aquel momento el corazón de la mejora del suelo, con las oficinas centrales de Vibroflotation Inc. y Hayward-Baker Inc. que más tarde también fue comprada por GKN-Keller. Allí, Techniques Louis Ménard Company tenía una empresa conjunta con Elio D'Appolonia Inc. y recibimos mucho apoyo de su hijo David. Entonces emprendí 3 trabajos, uno en Santa Cruz, al sur de San Francisco, para el Estado de California, otro al este de Chicago, a lo largo del lago Erie, para un gran parque de tanques y otro en Baltimore, todo ello basado en la experiencia de un primer trabajo en Jacksonville, Florida. Los ingenieros norteamericanos no perdieron el tiempo y empezaron a imitarnos, inicialmente para la densificación de viejos rellenos en proyectos de la FHWA. Ahora, varias grandes empresas estadounidenses ofrecen este método que se ha convertido en propiedad pública.

Frank: Mike, creo que durante todos estos años siempre tuviste actividades extracurriculares...

MIKE: Tienes razón, Roger. Ya en el instituto, editaba un periódico semanal, Le Lycéen, en hojas mimeografiadas y que incluía un editorial, historias de detectives, juegos, una crónica de cine, etc. Algunos años más tarde participé en muchas asociaciones de estudiantes. Así fue como formé parte de la delegación francesa invitada por la Frei Universität de Berlín en 1951 para contrarrestar el gigantesco Encuentro Mundial de la Juventud por la Paz organizado por la URSS en Berlín. Allí me impresionó mucho el poder de la URSS y decidí aprender más sobre ella. Por eso aprendí ruso durante mi servicio militar, lo que me ayudó mucho más tarde a ganar un juicio por infracción de patente como demandado, ya que el método de patente en el que el demandante basaba su acción estaba parcialmente descrito en la revista soviética Geotechnical Magazine el año anterior a su solicitud de patente.

Fui miembro activo de la UGE, la Asociación Francesa de Estudiantes de Ingeniería, y representé a la UGE en la primera reunión de la Federación Europea de Estudiantes de Ingeniería en 1953 en Gante. Rápidamente me convertí en vicepresidente de la división parisina de la Mutuelle Nationale des Etudiants de France (MNEF), que gestionaba la seguridad social de los estudiantes, y más tarde fui secretario general a nivel nacional de la MNEF.

No sé si mi participación en la edición y publicación de la revista Sols-Soils de 1962 a 1980 puede considerarse extracurricular o no. Los 35 números no sólo contenían destacados artículos en francés o en inglés sobre ingeniería geotécnica, sino que también incluían traducciones abreviadas de artículos publicados en alemán, ruso e incluso japonés.

La misma cuestión se plantea con la introducción de un grupo de trabajo adicional (nº 5) en el CEN TC341 para redactar las normas EN ISO sobre ensayos de dilatación en pozos de sondeo, que naturalmente incluye el ensayo presiométrico de Menard.

Durante todos mis años de exigente actividad profesional, de 1958 a 1992, no pude comprometerme a participar en asociaciones de forma voluntaria. Podíamos simplemente entretener a amigos y clientes en nuestro piso con vistas al río Sena en la isla de Saint-Louis. Entre otros muchos, me visitaban a menudo delegados de Japón, la URSS y China.

Frank: ¿Y su participación en el ISSMGE?

Mike: Como ya he dicho, mis actividades no permitirían un gran compromiso con ningún tipo de asociación o sociedad científica. Sin embargo, ya en 1987 inicié un Comité Técnico Regional Europeo nº 4 sobre Presiómetros que elaboró un informe para la Conferencia Europea celebrada en Florencia en 1991. Este Comité se convirtió en el Comité Técnico nº 27 del ISSMGE (véase la foto), que elaboró otro informe para la primera Conferencia Internacional sobre Caracterización de Lugares en Atlanta (1998). El CT 27 se fusionó con el CT 16, que pasó a dedicarse a todos los tipos de pruebas in situ. Fui miembro de TC 16 hasta 2001, y sigo siendo un amigo. De 1998 a 2002, fui vicepresidente de la CFMS, la Sociedad Francesa de Geotecnia, y de 2001 a 2005 fui nombrado miembro de la Junta de la ISSMGE.

Como ingeniero francófono, pensé que era mi deber transferir nuestros conocimientos geotécnicos a nuestros amigos de África y a otros lugares más aislados, pienso en Haití por ejemplo. Así que, con la ayuda del recién creado Comité de Cooperación Francófona del CFMS, que incluía a académicos e ingenieros de Bélgica, Suiza y Canadá, recopilamos las direcciones de los centros de enseñanza superior francófonos en el extranjero. Las primeras Bibliotecas Geotécnicas Francófonas parcialmente financiadas por la ISSMGE se distribuyeron durante una primera reunión celebrada en Marrakech, Marruecos, en septiembre de 1996. Mientras tanto, había empezado a traducir las "Noticias del ISSMFE" y a enviarlas por correo. A continuación, a partir de diciembre de 1995, edité, con la ayuda financiera del ISSMGE, una Lettre de la Géotechnique trimestral que sigue existiendo y que ahora se publica en el sitio web del ISSMGE. Después de eso, pensé que era necesario crear una Sociedad Miembro de la ISSMGE que representara a los ingenieros geotécnicos y académicos africanos de habla francesa: la CTGA o Sociedad Geotécnica Transnacional Africana que reúne a los que viven en los 20 países africanos de habla francesa -excluyendo a los 3 del norte de África que tienen su propia Sociedad. Finalmente, en 1998, con la ayuda de mi antigua universidad ENPC, y contigo, Roger, creé un programa anual de tres semanas de formación continua para ingenieros africanos, celebrado en París. En la misma línea, intenté traer a conferenciantes francófonos a las Asambleas Generales Anuales del CTGA para contribuir al desarrollo de una sólida ingeniería geotécnica en África.

Frank: ¿Y en conclusión?

MIKE: Mi tarea, creo, durará tanto como mi vida. Me resulta difícil ver que el mensaje de Louis Menard, que data de principios de los años sesenta, aún no ha sido aceptado por toda la comunidad geotécnica, aunque el número de instrumentos vendidos ya ha superado la barrera de los 1000. A veces oigo decir "¿qué hay de nuevo en el diseño de cimientos con PMT?". La respuesta es: "Toda la base se estableció en los años 60 y sólo se puede trabajar en los refinamientos". Se dedicaron algunos libros al presiómetro y a su uso en el diseño, pero ninguno de ellos destacó realmente la base sobre la que Louis Menard desarrolló sus 2 sencillas ecuaciones sobre el desplazamiento del suelo y el fallo del suelo bajo carga basándose en los resultados del PMT. Incluso ahora, los profesores y los alumnos siguen siendo demasiado felices trabajando en las teorías matemáticas que tanto disfrutaron durante sus años universitarios y se olvidan de la realidad del suelo. El uso de programas informáticos cada vez más eficaces les hace pensar que el comportamiento del suelo está en la memoria de sus dispositivos electrónicos. Me quedé muy desconcertado cuando vi la portada de una revista de la ASCE sobre tesis de estudiantes en la que aparecía un joven estudiante delante de un teclado de ordenador.

El año pasado escribí un artículo sobre la falacia de la ecuación de Terzaghi (¿o Frölich?) para la capacidad portante de las zapatas (ISC'3). Esto ya estaba implícito en el libro de Terzaghi y Peck, páginas 420-422 (edición de 1948). Desde 1994, J.-L. Briaud ha trabajado en este tema y ha llegado a la misma conclusión. Este año o el próximo, si la salud lo permite, escribiré un artículo sobre "Asentamiento y cizallamiento". Para la primera Conferencia Internacional sobre Educación en Ingeniería Geotécnica, en el año 2000, he escrito una ponencia sobre la historia de las teorías de la Mecánica del Suelo que ya no existen. Me gustaría que las teorías de la primera mitad del siglo XX se limitasen al menos a su propia región de aplicación y, mejor, que fuesen superadas por conceptos más nuevos en estos tiempos de desarrollo sostenible.

En la búsqueda de un mito

1. INTRODUCCIÓN

Siempre me sorprendo cuando leo: "Todos los nuevos procedimientos de diseño de cimentaciones que utilizan los resultados de las pruebas in situ demuestran un buen rendimiento, y a menudo mejor, que los enfoques más rigurosos basados en pruebas de laboratorio" (autores no revelados, 2001). ¿Son estos métodos basados en pruebas de laboratorio tan "rigurosos"? ¿No presentan algunas deficiencias? Es lo que voy a investigar.

La razón de esta creencia de rigor otorgada al enfoque académico del diseño de cimentaciones se debe sin duda a la forma en que se enseña la física, y también la ingeniería geotécnica. Los principios y las teorías son impartidos por los profesores de forma directa, ya que deben ser considerados como la verdad por los jóvenes estudiantes si quieren aprobar su examen.

Pero las teorías de la ingeniería geotécnica tienen sus deficiencias, que no siempre se señalan lo suficiente, y pueden ser sustituidas por otras teorías periódicamente. En otro artículo (Gambin & Magnan, 2000) ya ejemplifiqué las grandes variaciones que sufrieron algunas teorías geotécnicas en las últimas 5 décadas y cómo algunas de ellas se desviaron de su objetivo original.

2. LA ECUACIÓN DE CAPACIDAD PORTANTE DE TERZAGHI

Esta ecuación para las zapatas corridas poco profundas (Terzaghi, 1943) es el más antiguo de los llamados métodos "rigurosos". Se construyó en 3 etapas, suponiendo que el suelo es incompresible y no tiene peso, salvo como sobrecarga.

Utilizando la teoría de la presión de la tierra de Rankine y girando el muro 90°, Prandtl (1920 y 1921) pudo dar la carga total que conduce a la falla para la longitud unitaria de una zapata de banda con un ancho B, que presenta una base rugosa y que descansa sobre un material cohesivo como:
Ql = B c Nc

Posteriormente, Reissner (1923) dio las ecuaciones diferenciales que rigen la influencia de la sobrecarga en la capacidad portante de una zapata en banda a una profundidad D como:
Ql_' = B γD Nq (2)

Finalmente, una estimación del tercer término fue propuesta por el propio Terzaghi (1943):
Ql_{'' =} 1⁄2^B2 γNγ (3)

Terzaghi propuso entonces sumar los 3 términos para obtener la capacidad portante crítica Q de una zapata en banda
Q= Ql + Ql' + Ql'' (4)

De hecho, la superficie de cizallamiento que cede al fallo en cada caso no es la misma. Terzaghi informó de la diferencia en su figura 38, afirmando que el error cometido al sumar directamente (1), (2) y (3) era inferior al 10% y estaba en el lado seguro.

Se puede leer más en otro lugar (Scott, 1963): "Así, para la mayoría de los materiales, la solución de superposición no corresponderá a la solución que se encontraría mediante un único análisis exacto en el que se incluyeran todas las propiedades del material. (...) Ya no se busca una solución exacta en el sentido de una integración de las ecuaciones básicas a una forma analítica cerrada o de un proceso numérico de integración que, si se controlan los errores, puede acercarse mucho a una solución analítica inalcanzable". Al mismo tiempo, Sokolovski (1942) y Hill (1946) habían propuesto mejoras a la teoría de Rankine y a los términos mencionados sin alcanzar la perfección, señalando el segundo que los criterios de "velocidad" no se satisfacen en la región de la solución.

Entonces D. W. Taylor (1948) hace hincapié en su artículo 19-11 en los dos casos ya ejemplificados por Terzaghi: la condición de cizallamiento general y la condición de cizallamiento local, citando al primer autor: "especificamos arbitrariamente, pero de acuerdo con las concepciones actuales, que el soporte de tierra ha fallado tan pronto como la curva [de asentamiento] pasa a una tangente empinada y bastante recta [a una hipotética asíntota vertical]".

Posteriormente Meyerhoff (1963) y Brinch Hansen (1968) calcularon nuevos valores para Nγ. Muchos autores de libros de texto permiten a sus lectores elegir entre los distintos valores presentados (Craig, 1992). Además, hay que recordar que en muchos países el ángulo de fricción se deriva del recuento de golpes de una simple investigación del sitio SPT.

3. EL ANÁLISIS DEL LÍMITE POR FEM.

Con la extensión del análisis de límites a la Mecánica del Suelo, se hizo evidente que la solución de Terzaghi era típicamente la solución de límite inferior, cuando la de límite superior podría ser, por ejemplo, la descrita por Schofield y Wroth (1968) que predice la cinemática de los cuerpos del suelo utilizando el concepto de estado crítico.

El método de los elementos finitos, junto con la resolución numérica asistida por ordenador, ha dado la oportunidad de combinar las deformaciones y la estabilidad en el análisis de límites.

Pero entonces, ya no hay una única solución "rigurosa". Sin embargo, utilizando un análisis cinemático regularizado Magnan & Droniuc (2000), Droniuc & Bourgeois (2003) presentaron varios casos de capacidad portante de las zapatas en casos peligrosos, especialmente en 3 dimensiones. Sin embargo, este método es muy pesado y no puede utilizarse a diario.

4. LA PRÁCTICA DE TERZAGHI Y PECK

A continuación, resulta interesante volver a la forma de trabajar de los ingenieros geotécnicos en activo.

A este respecto, sigue siendo válida la observación de Terzaghi y Peck en su libro de 1948. En el artículo 29, en la parte de "Mecánica del suelo teórica", p.169, puede leerse: "Todavía no se dispone de métodos precisos para calcular la capacidad portante de las zapatas brutas, pero a efectos prácticos sólo se necesitan métodos aproximados". Tras presentar su ecuación de capacidad portante para las zapatas corridas, en términos de carga total y no de presión, llegan a afirmar que: "para las zapatas corridas [o almohadilladas], ni siquiera se dispone de una teoría aproximada". Hoy en día, este método no riguroso se sigue utilizando.

En el mismo artículo proponen obtener la distribución de la carga de fallo en la base de la zapata. La misma observación: "puede determinarse aproximadamente mediante un procedimiento similar al utilizado para determinar el punto de aplicación de la presión pasiva resultante de la tierra". Y esta distribución de la presión nunca es uniforme.

En la segunda edición del libro de texto de Terzaghi y Peck (1967), en el mismo artículo, ahora numerado 33, p.218, se puede leer: "Además, las teorías existentes asumen comúnmente que el volumen del suelo no cambia a medida que se aproxima la carga crítica. Sin embargo, estas deficiencias no tienen una importancia práctica grave, ya que la precisión de las soluciones, incluso las aproximadas, está limitada por nuestra capacidad de evaluar las propiedades físicas adecuadas del suelo que entran en la ecuación, más que por los defectos de las propias teorías. Y p.219 : "No se ha obtenido una solución general rigurosa para la capacidad portante en estas condiciones, pero se dispone de soluciones para casos particulares".

También puede observarse que entre 1943 y 1948 Terzaghi renunció a la extensión de su teoría a la evaluación de la capacidad portante de los pilotes, tal y como se presentaba en el artículo 50 de su primer libro, un método que todavía ha sido la base de cientos de tesis aunque estaba destinado a desaparecer, como ya se expresó durante lo que puede considerarse como la 2ª Conferencia Europea de Mecánica del Suelo en París en 1952 ( Skempton & al., 1953).

Hay aún más, en relación con el uso de esta ecuación de Terzaghi. En la 3ª parte de su libro "Problems of Design and Construction", Terzaghi & Peck, pp.420-421, afirman que, excepto cuando "la zapata se apoya en arena suelta en el nivel freático o por debajo de él, y si, además, la anchura B de la zapata es inferior a unos 6 pies", no es necesario calcular la estabilidad si se utiliza la presión admisible habitual sobre la arena. Esto se debe a que 2 términos de la ecuación son una función directa de B. "Por lo tanto, en condiciones normales, la presión admisible del suelo sobre la arena se determina exclusivamente por consideraciones de asentamiento". En consecuencia, y esto también es válido para las zapatas sobre arcilla, se recomienda comprobar que el suelo es bastante homogéneo mediante algún tipo de sondeo.

5. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN A PARTIR DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS IN SITU

Especialmente desde que Louis Ménard lanzó su presiómetro a principios de los años 60, ha habido una tendencia cada vez mayor a comparar la forma en que el suelo reacciona a las pruebas de expansión de pozos, pruebas de penetración de cono y otras, con la forma en que el suelo reacciona bajo zapatas o pilotes, en lugar de tratar de extraer los valores de los parámetros fundamentales de los resultados de las pruebas para elaborar "soluciones rigurosas".

Skempton (1953), Ménard (1962) y Vesic (1972, 1977) fueron de los primeros en proponer el uso de una teoría plástica elástica para construir una comparación entre la expansión de una cavidad cilíndrica o esférica en el suelo y el comportamiento del suelo alrededor de una cimentación, tanto en tensiones como en deformaciones. Finalmente, esta teoría está mucho más cerca de las condiciones reales de trabajo del suelo que las teorías de capacidad portante del suelo de la primera parte del siglo XX.

Sin embargo, hay que tener en cuenta las perturbaciones del suelo debidas a la instalación de la cimentación y es imprescindible realizar experimentos a escala real para ajustar el factor numérico que interviene en la ya conocida ecuación de Menard:

ql - qo = k._(pl -_po)
donde:
ql es la capacidad de carga crítica
qo es la presión vertical en reposo
k es el factor de carga de Menard
_pl es la presión límite de Menard
_po es la presión horizontal en reposo.

Este ajuste debe hacerse para cada tipo de cimentación y para cada tipo de suelo una vez por todas (Bustamante y Gianeselli, 1981).

Más tarde, se utilizó el mismo enfoque con los resultados del CPT, lo que condujo a un método más o menos comparable (Bustamante y Gianeselli, 1982).

Se proponen constantemente nuevos refinamientos en la comparación teórica de la expansión de la cavidad y la reacción del suelo debajo de una zapata o un pilote ( Bouchelaghem, 1994 ; Salgado & al, 1997) y se espera que estos métodos de diseño sean cada vez más utilizados (CEN Eurocode 7-2, 2007)

6. CONCLUSIÓN

Parece que no hay posibilidad de obtener una solución "rigurosa" para predecir la capacidad portante de una zapata o un pilote utilizando los resultados de las pruebas de laboratorio. Existe una muy buena manera de obtener una respuesta valiosa a este problema utilizando las convenientes reglas de diseño (Clarke, 1995) asociadas a los resultados de los típicos ensayos in situ. Por último, la experiencia del ingeniero geotécnico es de suma importancia.