Análisis de los resultados del presiómetro Menard en un diagrama espectral

RESUMEN -

Las reglas de utilización de los valores del módulo_EM y de la presión límite P*LM en el método presiométrico exigen que el usuario tenga en cuenta la relación_EM/P*LM a la hora de clasificar los suelos y, en particular, que fije el valor del coeficiente reológico α, una decisión cuya consecuencia es importante para las predicciones de asentamientos y otras deformaciones. La representación gráfica propuesta es una ayuda para esta elección desde hace más de una década.

1. Carácter fundamental de la relación entre_EM y_PLM y el coeficiente reológico α

Louis Ménard eligió definir el módulo de deformación, que hoy lleva su nombre, a partir de la prueba del presiómetro en lugar del módulo de cizallamiento, que resulta directamente de la ecuación de la expansión de una cavidad cilíndrica en un medio elástico (Lamé, 1852):

donde

• G es el módulo de cizallamiento para el rango de tensiones inducidas,
• R es el radio de la sección recta del agujero, 
• ∆R denota el aumento de este radio en función de un aumento de presión ∆p en la pared de la cavidad,
  eligiendo el valor fijo convencional ν =1/3 para los suelos para la relación de Poisson que une las deformaciones ortogonales.

También destacó la importancia de la relación entre la velocidad de deformación y la resistencia a la fractura de un suelo, que podría pasarse por alto reduciendo el ensayo presiométrico a la medición de sus dos parámetros_EM y_PLM. Definió el tipo de comportamiento del suelo en términos de la relación adimensional_EM/PLM, relacionada con el coeficiente reológico α, tal que α =_EM/Ey, en una tabla para ayudar a decidir el valor de α en función de_EM/PLM y de la naturaleza del suelo (Ménard y Rousseau, 1962).

Hasta la fecha, no se ha propuesto ningún método más preciso para determinar α. Esto podría haberse esperado, por ejemplo, de las comparaciones sistemáticas entre el módulo de presión y las mediciones edométricas, un tema sobre el que las publicaciones de resultados experimentales siguen siendo esporádicas y teniendo en cuenta que el módulo edométrico es variable según el rango de presión para el que se define.

El rango de valores que puede tomar la relación_EM/PLM para las pruebas presiométricas comunes es relativamente limitado: los valores extremos de la tabla original de Menard van de 6 (arenas y gravas normalmente consolidadas) a 16 (arcilla sobreconsolidada), y la idea de que la media es 10 está suficientemente acreditada como para que a veces se consideren cuestionables las pruebas que se desvían demasiado de esta media. Y, en efecto, la remodelación de un anillo de suelo alrededor de la perforación tenderá a hacer caer bruscamente la relación_EM/PLM, mientras que el hundimiento inadecuado de la sonda en un suelo arcilloso elevará la presión de poros y aumentará artificialmente la relación_EM/PLM, que puede alcanzar valores altos o muy altos.

En otras palabras, aparte de los casos que pueden detectarse durante la prueba y, sobre todo, la perforación, la correlación entre_EM y_PLM suele ser fuerte.

2. Interés de una representación gráfica

2.1 Gráfico de_EM frente a_PLM  

La representación gráfica de_{la EM} en función de_{la PLM} en el eje de las abscisas de un gran número de pruebas en suelos y rocas meteorizadas (Figura 1a) es de poca utilidad para diferenciar las pruebas, pero muestra esta concentración de puntos representativos.

Una representación [log_(PLM), log_(EM)] diferencia un poco mejor los puntos representativos (Figura 1b), que sin embargo siguen agrupados en la estrecha banda entre_EM /P*LM = 5 y_EM /P*LM = 20, que en este marco de referencia bi-logarítmico se convierten en líneas paralelas.

2.2 Gráfico de_EM / P*LM frente a P*LM 

Para distinguir visualmente los puntos representativos de las pruebas presiométricas en un diagrama más "extendido", proponemos trazar sistemáticamente los puntos representativos de las pruebas presiométricas de un mismo suelo, sondeo o emplazamiento en un diagrama bi-logarítmico [log_(EM / P*LM) , log(P*LM)], que llamaremos "diagrama presiométrico espectral ®". Este diagrama (figura 2) permite representar bien la amplia gama de valores que pueden tomar estos dos parámetros:

• uno adimensional,_EM / P*LM, índice de consolidación del suelo ;
• la otra en unidades de esfuerzo, la presión límite neta P*LM 

Esta nueva forma de diagrama representa los mismos puntos de un gran número de pruebas diversas, si no dispares, en términos de tipos de suelo, con las siguientes convenciones de semiología gráfica relacionadas con las escalas logarítmicas, la compatibilidad con los formatos comunes de papel o pantalla (con la convención de "retrato" o "paisaje"), y la preocupación por situar la gama de valores habituales de los suelos y las rocas meteorizadas en el centro del gráfico:

• verticalmente, 2 módulos logarítmicos para_EM/ P*LM de 1 a 100
• horizontalmente, 3 módulos logarítmicos para P*LM de 0,01 MPa a 10 MPa;
• En la parte superior, hacia los valores altos de_EM/ P*LM, la línea recta [10 / 0,01MPa , 100 / 10MPa] es un límite "natural" que normalmente no debería ser atravesado por las pruebas presiométricas habituales;
• En la parte inferior, hacia los valores bajos, el límite físico es_EM/ P*LM = 4 ;
• a la izquierda, hacia la baja P*LM, los valores inferiores a 0,01MPa son difíciles de medir y su representación ya no tiene interés;
• a la derecha, la extensión del gráfico por 1 módulo logarítmico (P*LM hasta 100 MPa) o incluso 2 módulos es posible, pero el diagrama entra entonces en el campo de la mecánica de las rocas;
• Por convención, el gráfico está en una relación de 1,15 / 1 (2/√ 3 a 1) ;
• las líneas de índice de los módulos presiométricos son líneas paralelas con espaciado logarítmico y visualmente perpendiculares al límite superior del gráfico en la configuración acordada.

La nube de puntos que representa las distintas pruebas se centra, efectivamente, cerca del valor "pivote" [P*LM =1 MPa ,_EM/ P*LM = 10], y la dispersión de los puntos en torno a este valor es fácil de apreciar visualmente.

Los ensayos con_EM/P*LM inferiores a 10 no deben descartarse indiscriminadamente; por un lado, los suelos granulares sin cohesión dan curvas de presión de baja concavidad, para las que un módulo secante del orden de la mitad del rango de presión corresponde a valores bajos de la relación, por otro lado, para estos ensayos que no tienen una parte pseudolineal, las diferencias de interpretación del módulo son importantes, con tendencia a un aumento artificial del módulo para ajustarse a un valor buscado al alza

El límite indicado_EM/ P*LM = 4 puede parecer bajo, si no poco riguroso. Simplemente se demuestra que este es el límite inferior establecido por definición para un suelo granular suelto con un índice de vacíos máximo, cuya reacción es lineal desde p0 hasta_PLM; estos casos existen para la arena limpia vertida por la lluvia, o los áridos abofeteados bajo el agua, por ejemplo. Cualquiera que sea la presión límite, que es entonces una función de la masa del suelo por encima de la prueba, la relación_EM/ P*LM es tal que_GM = (Vp+Vp/2) ._PLM/Vp, es decir,_GM =1,5_PLM y como_EM=8/3GM,_EM = 4_PLM. Por último,_EM/ P*LM es siempre un poco, o incluso mucho, más bajo que_EM/ P*LM.

3. Interés del diagrama presiométrico espectral ®.

La representación de los resultados de las pruebas presiométricas mediante puntos en un diagrama no aporta elementos nuevos respecto a los contenidos en los registros de perforación presiométrica, en los que la relación_EM/ P*LM está explícita o implícita. Pero la recopilación de resultados en un mismo soporte permite una visualización que ayuda a la síntesis.

3.1 Interés pedagógico

La construcción del diagrama se hizo inicialmente para explicar a los estudiantes de geología, nuevos en la geotecnia, el rango de valores que podían presentar los módulos_EM y los límites de presión P*LM en suelos y rocas (Baud, 1991).

La figura 3 ilustra la presentación en este diagrama, ampliado al ámbito rocoso (P*LM hasta 100MPa), de las nociones de clasificación de los suelos y las rocas, del comportamiento arcilloso o arenoso de la respuesta presiométrica, de la calificación en lenguaje común de la compresibilidad o rigidez de los suelos (blandos, sueltos, rígidos, rocosos), y de la evaluación por_EM y P*LM del grado de consolidación.

3.2. Colocación de las categorías de suelo "reglamentarias" en el diagrama

Las normas de utilización de los resultados presiométricos para el diseño de cimentaciones superficiales y profundas (AFNOR 1993; MELT 1993) incluyen la elección por parte del ingeniero de clasificar los valores de los parámetros medidos en categorías de suelo muy simplificadas, definidas a partir de la clasificación LCPC por un lado, y de los propios valores presiométricos obtenidos (esencialmente_PLM) por otro. Aunque el módulo_EM no se utiliza explícitamente para esta categorización, el examen de los resultados en el diagrama espectral ® puede ayudar a tomar una decisión. La figura 4 es un intento de ir más allá en esta categorización, según el cuadro 3 del anexo E1 del título V del fascículo 62.

Con la ayuda de este diagrama, es posible especificar los cortes en las "capas" que corresponden a grupos de valores homogéneos en un diseño de pilotes.

3.3 Modelización del emplazamiento en la investigación geotécnica

El uso del diagrama presiométrico Spectral® ha demostrado ser extremadamente útil para el análisis de campañas presiométricas completas, para las que el análisis estadístico de los datos presiométricos y el trabajo sobre promedios es un método habitual. La agrupación o dispersión en el diagrama de los puntos que caracterizan a las formaciones consideradas litológicamente idénticas, permite comprobar su grado de homogeneidad, con el fin de recortar subconjuntos suficientemente homogéneos en el continuo aparente para justificar su simplificación mediante valores medios representativos.

A menudo es necesario realizar iteraciones entre los registros de la perforación y el diagrama para afinar el diagnóstico. En una campaña presiométrica bien realizada (o, al menos, con un "reajuste estandarizado" constante), pueden aparecer pruebas aparentemente aberrantes o "fuera de la nube", lo que lleva a revisar los informes de las pruebas y las secciones litológicas para comprobar si estas anomalías no revelan elementos de la estructura del subsuelo que no parecían evidentes durante un análisis rápido de los resultados.

Sugerimos al lector que se remita a las revistas profesionales, donde en breve presentaremos en detalle algunos ejemplos muy significativos.

4. Conclusiones y perspectivas

El análisis de los resultados de las campañas presiométricas mediante el diagrama presiométrico espectral que aquí se presenta no es más que un pequeño complemento del método presiométrico fundado por Louis Ménard, y perfeccionado a lo largo de los últimos 50 años por numerosas aportaciones teóricas y experimentales más fundamentales, como las curvas de fricción lateral en función de P*LM (Bustamante y Gianeselli, 1981). Arroja nueva luz sobre el viejo problema de la determinación, o más bien de la evaluación, del coeficiente reológico α, por lo que esperamos que pueda servir de apoyo para trazar las curvas isovalentes de este coeficiente en función de_{la PLM} y de la_EM/P*LM, con la ayuda tanto de la retroalimentación de las bases instrumentadas como de la investigación teórica.

5. Referencias bibliográficas

AFNOR (1992) Cimentaciones profundas para edificios, P11-212 (ex DTU 13.2) París laDéfense.

Baud J.-P. (1991) Pressiométrie, "polycopié" de cours de spécialité extérieure, Maîtrise de Sciences et Techniques, Université de Franche-Comté (inédito).

Bustamante M., Gianeselli L. (1981) Predicción de la capacidad portante de pilotes aislados bajo carga vertical. Bull. liaison Labo. P. et Ch. ,113, ref. 2536

Lamé G. (1852) Leçons sur la théorie mathématique de l'élasticité des corps solides Bachelier, París

Ménard L., Rousseau J. (1962) L'évaluation des compactions, tendances nouvelles. Sols Soils, N°1, París

Ministère de l'Equipement, du Logement et des Transports (1993) Règles techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de génie civil, Cahier des clauses techniques générales applicables aux marchés publics de travaux, Fascicule N°62, Titre V, Textes officiels, imprimerie nationale

Techniques Louis Ménard (1965) Règles d'utilisation des techniques pressiométriques et d'exploitation des résultats obtenus pour le calcul des fondations. Folleto D60 (traducción al inglés en Sols Soils N°26, 1975).